Психофизика принятия решений и теория полезности Даниила Бернулли
Феномен неприятия риска в человеческом поведении
Даниил Бернулли обнаружил, что люди в большинстве своем склонны избегать риска. Это проявляется в ситуациях, когда человек предпочитает гарантированную сумму участию в игре, даже если ожидаемая ценность игры в денежном выражении выше. Принимающий решение индивид готов выбрать меньшую, но стабильную сумму, фактически оплачивая этим выбором страховку от неопределенности и возможного худшего исхода.
Предпочтение гарантированного результата игре с равным или более высоким математическим ожиданием классифицируется как неприятие риска. Напротив, отказ от гарантированной суммы в пользу игры с аналогичным или меньшим ожиданием рассматривается как стремление к риску.
Психофизический анализ и психологическая полезность
В своем эссе, опубликованном в 1938 году (Bernoulli 1954), Бернулли заложил основы психофизического анализа принятия решений за столетие до появления работ Фехнера. Его концепция базируется на том, что выбор человека основывается не на денежной, а на психологической ценности исходов — их полезности.
Математическое ожидание игры представляет собой средневзвешенное значение всех возможных денежных исходов. Однако психологическая ценность игры рассчитывается иначе: это среднее значение полезностей исходов, взвешенных по их вероятности. Например, при выборе между гарантированными 800 долларами и вероятностью 85% получить 1000 долларов, большинство выберет первый вариант. Несмотря на то что математическое ожидание игры выше (850 долларов), субъективная полезность гарантированного выигрыша для человека оказывается более значимой.
Закон уменьшения предельной полезности богатства
Бернулли предложил объяснение неприятия риска через принцип уменьшения предельной ценности богатства. С ростом благосостояния каждая последующая единица денег приносит меньше дополнительной полезности, чем предыдущая. Это объясняет, почему неприятие риска может ослабевать по мере увеличения капитала.
Рассмотрим пример с капиталом:
- При росте богатства с 1 до 4 миллионов полезность увеличивается на 50 единиц.
- При дальнейшем росте с 4 до 7 миллионов полезность увеличивается лишь на 24 единицы.
В ситуации выбора между гарантированными 4 миллионами (полезность 60) и игрой с вероятностью 50/50 получить 1 или 7 миллионов (средняя полезность 47), рациональный субъект предпочтет гарантированную сумму. Таким образом, неприятие риска является прямым следствием функции уменьшающейся предельной полезности.
Смысл
Психологическая полезность против математического ожидания
Решения людей в условиях неопределенности диктуются не объективной денежной выгодой, а субъективной полезностью исходов. Из-за снижающейся предельной ценности богатства человек склонен избегать риска, предпочитая гарантированный результат математически более выгодной, но рискованной игре.
Убеждения
- Приоритет субъективной оценки: психологическая ценность результата для индивида важнее его объективного денежного эквивалента.
- Неприятие риска как фундаментальная черта: большинство людей естественным образом стремятся к определенности, избегая возможности получения худшего из исходов.
- Зависимость выбора от благосостояния: уровень готовности к риску напрямую связан с текущим богатством человека через функцию предельной полезности.
Ценности
- Определенность: предпочтение гарантированных и предсказуемых результатов вместо случайных исходов.
- Психологический комфорт: минимизация внутреннего напряжения, возникающего из-за риска потерь или неопределенности.
- Рациональная субъективность: принятие решений на основе личной выгоды и полезности, а не сухих математических расчетов.
Состояния
- Неприятие риска: эмоциональное и когнитивное стремление избежать неопределенности.
- Опасение потери: страх перед получением худшего из возможных результатов, влияющий на итоговый выбор.
- Удовлетворенность гарантией: чувство безопасности, возникающее при выборе стабильного исхода.